فشار مايعات:
مايع موجود در يك ظرف نيز به خاطر وزن خود بر بدنه ي ظرف فشار وارد مي آورد.
فشار مايعات به عوامل زير بستگي دارد:
1- چگالي (جرم حجمي):
فشار با چگالي مايع رابطه ي مستقيم دارد، يعني هر چه چگالي مايع بيش تر باشد فشار آن نيز بيش تر است. جرم واحد حجم از هر جسم را چگالي آن مي نامند.
- جرم با نماد m نمايش داده شده و بايكاي كيلوگرم (kg) و يا گرم (g) اندازه گيري مي شود.
- حجم با نماد V نمايش داده مي شود و با يكاي متر مكعب (m3) و يا سانتي متر مكعب (Cm3) اندازه گيري مي شود.
- چگالي با نماد ρ نمايش داده شده و با يكاي كيلو گرم بر متر مكعب (kg/ m3) ويا گرم بر سانتي متر مكعب (g/ Cm3) اندازه گيري مي شود.
چگالي از رابطه ي زير به دست مي آيد:
توجه: براي آنكه g/Cm3 به kg/m3 و يا برعكس تبدیل کنیم به صورت زير عمل مي كنيم.
2- شتاب جاذبه (g):
فشار درون مايع با نيروي جاذبه اي كه در آن قسمت بر مايع وارد مي شود رابطه ي مستقيم دارد.
3- عمق يا ارتفاع مايع (h):
هر چه عمق يا ارتفاع مايع بيشتر باشد فشار آن نيز بيش تر است.
رابطه ي فشار در درون مايعات به صورت زير محاسبه مي شود.
ارتفاع×شتاب جاذبه×چگالي=فشار در درون مايعات
P=h.g.p
توجه: اگر در بالاي مايع هوا وجود داشته باشد، به سطح آزاد مايع نيرو وارد مي كند در نتيجه فشار حاصل از آن، كه همان فشار هوا است، را نيز بايد در رابطه بالا منظور كنيم اين فشار را فشار كل يا فشار مطلق در عمق h از سطح مايع مي گويند.
P=pgh+p0
نكته1: مقدار فشار آب در هر لوله، فقط به ارتفاع آب بستگي دارد و به مقدار كلي آب در لوله و سطح قاعده ي آن بستگي ندارد.
در اين شكل اگر چه شكل لوله ها با يكديگر متفاوت است ولي فشار در ته همه لوله ها يكسان است. اگر فشار آب در يك لوله با لوله هاي ديگر متفاوت بود، آب در لوله ها به حركت در مي آمد تا فشار در همه جا مساوي شود.
نكته2: به مايع و گازها كه روان هستند شاره مي گويند. شاره ها در همه جهت ها به طور يكسان فشار وارد مي آورند.
شناگران و غواصان وقتي در آب فرو مي روند فشار آب را نه تنها بر پشت بلكه بر سينه خود نيز احساس مي كنند.
نكته3: فشاري كه از طرف شاره (مايع و گاز) وارد مي شود عمود بر سطح آن است.
نكته4: وقتي نيرويي از خارج بر شاره وارد مي شود، فشار اضافي در داخل آن ايجاد شده و فشار در تمام جهات به تمام قسمت هاي مايع و ديواره ظرف منتقل مي شود.
اصل پاسكال:
فشار وارد بر مايع محصور بدون كاهش به تمام قسمت هاي مايع و ديواره هاي ظرف منتقل مي شود.
از كاربردهاي مهم اصل پاسكال، بالابر هيدروليکي، ترمزهاي روغني، منگنه آبي و ... است.
در شكل مقابل با وارد كردن نيروي F به قسمتي از مايع در ظرف محصور، نيروي F به شاخه هاي اطراف ظرف منتقل شده و مايع در آن ها بالا مي برد.
توجه: مايعات به آساني متراكم نمي شوند يعني حجم آن ها را نمي توان كم كرد به همين دليل فشار را منتقل مي كنند.
بالا بر هيدروليكي:
اين دستگاه براساس اصل پاسكال ساخته شده است كه از دو طرف استوانه اي با دهانه هاي بزرگ و كوچك ساخته شده و با لوله ي باريكي به يكديگر مربوط مي شوند. داخل هر استوانه يك پيستون متحرك قراردارد و فضاي داخل ظرف از مايعي پر شده است. هرگاه بر پيستون كوچك نيروي كوچك (F1) وارد مي شود باعث به وجود آمدن نيروي بزرگ (F2) بر سطح بزرگتر مي شود.
فشار حاصل از اين دو نيرو با يكديگر برابر هستند.
بر طبق اين رابطه اگر A2 خيلي بزرگتر از A1 باشد، F2 نيز بايد بسيار بزرگتر از F1باشد، در نتيجه مي توان اجسام سنگين را با نيروي كمي بالا برد.
مثال: در يك دستگاه منگنه آبي هنگامي كه پيستون ها آزاد هستند. اگر پيستون كوچك را40cm پايين ببريم پيستون بزرگ Cmا0/4 بالا مي رود. مزيت مكانيكي اين دستگاه چقدر است؟
توجه: فشار مايع در زير دو پيستون برابر است يعني p۱=p۲ بنابر اين مي توان نوشت:
نسبت مزيت مكانيكي منگنه آبي است. اگر شعاع قاعده پيستون ها را r و R فرض كنيم، داريم:
اگر پيستون كوچك به اندازه h پايين برود از حجم مايع پيستون كوچك به اندازه ah كاسته شده و به همين اندازه به طرف ديگر اضافه شده است. بنابراين پيستون بزرگ به اندازه H بالا مي آيد. بنابر اين مي توانيم بنويسيم
مزيت مكانيكي منگنه آبي برابر است با:
پاسخ:
فشار هوا
مي دانيد اطراف زمين را اقيانوسي از هوا گرفته است كه اتمسفر يا جو ناميده مي شود، اين توده عظيم هوا به علت وزني كه دارد بر سطح زمين و هر چه روي آن است فشار وارد مي كند.
ما فشار هوا را احساس نمي كنيم، زيرا اين فشار در همه جهت ها بر درون و بيرون بدن ما وارد مي شود.
الف) فشار هوای درون و بیرون این قوطی حلبی برابر است.
ب) قوطی پس از تخلیه هوای درون آن.
اگر فشار هوا از سطح بدن برداشته شود، فشار خون در رگها ممكن است رگ و پوست را پاره كند، به همين دليل در خارج از جو فضانوردان ناگزيرند لباس هاي ويژه اي بپوشند كه درون فضاهاي بسته آن فشار ساختگي وجود داشته باشد.
توجه: هر چه از سطح زمين به طرف بالا مي رويم، فشار هوا كمتر مي شود، فشار هوا تقريبا به ازاي هر 10 متر يك ميلي متر جيوه كاهش مي يابد.
براي اندازه گيري هوا از دستگاهي به نام فشار سنج يا بارومتر جيوه اي استفاده مي شود.
به اين ترتيب كه لوله اي به طول يك متر كه يك سر آن بسته است را پر از جيوه كرده و به صورت واژگون درون جيوه يك ظرف فرو مي بريم، آن گاه جيوه درون لوله تا آنجا پايين مي آيد كه فشار ناشي از وزن ستون جيوه برابر فشار هوا شود. اگر اين آزمايش در سطح درياي آزاد انجام شود، ارتفاع ستون جيوه 76 سانتي متر خواهد بود ولي اگر در محلي كه بالاتر از سطح درياي آزاد قرار دارد انجام شود، ارتفاع ستون جيوه كمتر خواهد شد.
چون ارتفاع ستون جيوه به فشار هوا بستگي دارد پس معيار خوبي براي اندازه گيري فشار هوا است.
اين فشار سنج نخستين بار توسط توریچلی ساخته شده است.
اگر چگالي جيوه 13600 kg/m3و شتاب جاذبه و ارتفاع ستون جيوه در سطح درياي آزاد برابر 76 سانتي متر باشد، فشار كه ستون جيوه در سطح A ايجاد مي كند از رابطه زير به دست مي آيد.
P = ρgh
P = ۱۳۶۰۰ × ۹/۸۱ × ۰/۷۶ = ۱/۰۱ × ۱۰۵ pa = ۱۰۵ pa
اين فشار يك اتمسفر (atm) ناميده مي شود.
در نتيجه فشار هوا در سطح درياي آزاد برابر 105 پاسكال يا يك اتمسفر است.
گاهي اوقات به جاي محاسبه ρgh فشار را بر حسب ارتفاع ستون جيوه بيان مي كنند. بنابراين فشار هوا در سطح درياي آزاد برابر 76CmHg (سانتي متر جيوه) و يا 760mmHg (ميلي متر جيوه) است.
مثال: شهر تهران به طور متوسط در ارتفاع 1400 متري از سطح آزاد دريا قرار دارد، فشار هوا در آن چند ميلي متر جيوه و چند پاسكال است.
پاسخ: مي دانيم كه به ازاي هر 10 متر يك ميلي متر جيوه از فشار هوا كم مي شود.
يعني فشار هوا در تهران 140 ميلي متر جيوه از فشار هوا در سطح آزاد دريا كم تر است پس
۷۶۰ - ۱۴۰ = ۶۲۰ mmHg
براي آنكه فشار را به پاسكال تبديل كنيم از فرمول زير استفاده كنيم.
p = ۱۳۶۰۰
g = ۹/۸
h = ۶۲۰ mm = ۰/۶۰ m
فشار گازها
وقتي در يك محيط بسته، مقداري گاز وارد كنيم، مولكول هاي گاز كه پيوسته در حال حركت و جنبش هستند دائما به ديواره هاي ظرف برخورد مي كند، برخورد هر مولكول با ديواره ي ظرف، نيرويي بر ديواره وارد مي كند، به عبارت ديگر، مي توان گفت كه عامل ايجاد فشار يك گاز بر ديواره هاي ظرف آن، ضربه هاي متوالي مولكول هاي گاز به ديواره است.
فشار گازها در يك محيط بسته به عوامل زير بستگي دارد:
1) تعداد مولكولهاي گاز درون ظرف:
هر چه مقدار گازي كه به يك ظرف در بسته وارد مي كنيم بيش تر باشد، فشار گاز درون آن ظرف بيش تر مي شود، زيرا با افزايش تعداد مولكول ها، تعداد برخورد آن ها با ديواره ي ظرف افزايش مي يابد.
2) جنبش و حركت مولكول هاي گاز:
هر چه دماي گاز بيش تر باشد، انرژي جنبشي مولكول هاي گاز بيش تر شده و فشار آن افزايش پيدا مي كند.
براي اندازه گيري فشار گازها از فشارسنج گازي يا مانومتر استفاده مي كنند.
براي اندازه گيري فشار مخزن گازي كه فشار آن از فشار هوا بيش تر است، از لوله u شكل ساده اي استفاده مي شود كه درون آن جيوه با يك مايع رنگي با چگالي معين ريخته شده است.
در ابتدا چون فشار هوا در هر دو طرف لوله u شكل برابر است پس فشار در نقاط A و B برابر است.
با بازشدن شير گاز و ورود آن به شاخه Aدر اثر فشار گاز، مايع داخل لوله از شاخه ديگر (B) بالا مي رود. اختلاف فشار هوا و فشار گاز داخل محفظه باعث مي شود كه مايع از دو طرف لوله U شكل در يك سطح قرار نگيرند،بنابراین از اختلاف ارتفاع در لوله مي توان اختلاف فشار را به دست آورد.
فشار در نقاط A و B برابر است زيرا درون يك مايع و هم سطح هستند. فشار در نقطه B برابر است با مجموع فشار ستون مايع به ارتفاع h و فشار وارد از طرف هوا پس
به اين ترتيب فقط با اندازه گيري h و داشتن p0 (فشار هوا در محل) مي توان فشار گاز داخل مخزن P را اندازه گيري كرد.
مقدار pgh (يعني فزوني فشار مخزن نسبت به فشار جو) را فشار پيمانه اي مي نامند. در اندازه گيري فشار خون و يا فشار هوا داخل لاستيك هاي اتومبيل فشار پيمانه اي اندازه گيري مي شود.
مثال: در شكل مقابل فشار سنجي را نشان مي دهد كه حاوي مايعي به چگالي 500 kg/m3 است. اين فشارسنج به مخزن گاز آزمايشگاه متصل شده و شير مخزن گاز باز است. اختلاف ارتفاع بين سطح مايع در دو لوله برابر 30cm است. فشار مخزن گاز چند پاسكال است.
|
منوی اصلی
تبادل
لینک هوشمند
نویسنده: 
